Solución Analítica de la Distribución de Temperaturas en un Medio Homogéneo Debido a un Cable Eléctrico con Forma de Onda Rectangular

Abstract

Debido a la limitada cantidad de reservas de petróleo, es fundamental garantizar el uso eficiente de la energía disponible, lo cual está íntimamente ligado al diseño óptimo de los equipos eléctricos. Estos equipos, por funcionar con energía eléctrica, no pueden evitar tener fuentes discretas de generación de calor y su diseño depende de la determinación precisa del campo de temperaturas en todo el cuerpo. En este trabajo se utiliza el método integral de las funciones de Green para determinar la distribución de temperaturas tridimensional de un medio homogéneo debido a una fuente de generación de calor con forma de onda rectangular. La geometría de la generación de calor ha sido seleccionada de tal manera que tenga la forma típica de los calentadores eléctricos flexibles que se encuentran comercialmente disponibles. La solución obtenida es exacta y matemáticamente simple. Para demostrar la versatilidad de los resultados, esta solución analítica ha sido comparada con la solución puramente numérica obtenida usando un paquete computacional de amplio uso en ingeniería (COMSOL Multiphysics). Los resultados analíticos y numéricos coinciden en todos los rangos evaluados. Usando la ecuación obtenida en este trabajo, se propone un procedimiento para determinar la conductividad térmica efectiva de un material a partir de los datos experimentales de temperatura y posición. Los resultados de esta investigación ofrecen una forma simple de calcular la conductividad térmica de un material y pueden ser aplicados en el diseño de dispositivos termo-ópticos, calentadores eléctricos flexibles o dispositivos microfluídicos termo-regulables.